Des techniques cryptographiques et codes secrets Chiffrement par bloc, éléments de théorie des nombres et cryptographie à clé publique

Présentation

La cryptographie (science ou art du secret) a concerné pendant très longtemps les milieux militaires et diplomatiques. Elle fut le secret, bien mis à l’abri, de grandes puissances étatiques.
Pour cacher ce qu’il y a d’essentiel dans les textes, de l’Antiquité au mouvement littéraire, artisitique et scientifique qui aut lieu en Europe aux XV^e et XVI^e siècles, la science du secret a utilisé des méthodes faisant intervenir des substitutions ou des permutations. Les opérations de chiffrement étaient réalisées par des opérateurs humains.
Aujourd’hui la cryptologie (cryptographie et cryptanalyse) et l’informatique ont partie liée. On peut dire que le développement des ordinateurs est à l’origine d’un nouveau visage de la cryptologie.
L’étude du chiffrement par bloc ainsi que, plus particulièrement, l’étude détaillée des réseaux dits de substitution-permutation font l’objet du premier chapitre de ce cet ouvrage. Le deuxième chapitre est entièrement consacré à l’étude de quelques notions de théorie des nombres. Ces dernières sont, en effet, très présentes dans le domaine de la crytographie à clé publique. Les congruences, l’algorithme d’Euclide, le théorème du reste chinois et le petit théorème de Fermat sont très utiles en matières de factorisation de grands nombres entiers par exemple. La crytographie à clé publique, des notions de signatures électroniques et le chiffrement R S A sont étudés dans le troisième chapitre. La méthode de la division par essais successifs, les méthods (p-1) et rho de Pollard et les méthodes dites par congruence sont présentées dans le quatrième chapitre entièrement consacré à la factorisation des nombres entiers.

L’Auteur

Alain Pelat est Directeur départemental adjoint des Télécommunications (honoraire) et ancien chef du départment Électronique de l’Institut National des Télécommunications (Évry)