La théorie des lignes parallèles

Présentation

Le mémoire Theorie der Parallellinien (1766) de Johann Heinrich Lambrt est l’un des textes fondateurs de la géométrie hyperbolique, même si son auteur – victime des préjugés de son temps – l’a conçu comme une tentative de démonstrattion de la non-existence d’uen telle géométrie.
En développant les bases de la géométries que l’on obtient en remplaçant le postulat des parallèles par sa négation tout en gardant inchangés les autres postulats d’Euclide et en espérant aboutir ainsi à une contradiction, Lambert obtient plusieurs résultats fondamentaux de la géométrie hyperbolique dont la découverte, par Lobaschesvsky, Bolyai et Gauss ne devait avoir lieu qu’au siècle suivant.
Cette édition de la première traduction française du traité de Lambert, accompagnée de notes historiques, d’une biographie de Lambert et d’un commentaire mathémqtique, s’adresse au lecteur intéressé par l’histoire des mathématiques et plus généralement par l’hisrtoire des idées. Mais elle s’adresse surtout au géomètre qui y trouvera des idées et des constructions fondementales de géométrie, euclidienne et non-euclidienne.

L’Auteur

Présentation, traduction et commentaire par A. Papadopoulos et G. Théret